I dc = 0
La derivada de una constante es cero
II dx = 1
La derivada de una variable con respecto a si misma es la unidad.
III d ( u + v – w ) = du + dv - dw
La derivada de la suma algebraica de un numero finito n de funciones es igual a la suma algebraica de lasderivadas de las funciones
IV d ( cv ) =c. dv
La derivada del producto de una constante por una funcion es igual al producto de la constante por la derivada de la funcion
V d (uv) = u dv + v du
La derivada de un producto de dos funciones es igual al producto de la primera funcion por la derivada de la segunda, mas el producto de la segunda por la derivada de la primera.
VI d (un) = nun-1 du
La derivada de la potencia de una funcion de exponente constante es igual al producto del exponente por la funcion elevada a un exponente disminuido en una unidad y por la derivada de la funcion.
VIa d (xn ) = nxn - 1
Cuando v = x se convierte en la expresion anterior
VII d ( uv ) = v.du - u.dv.
v2 La derivada de un cociente de funciones es igual al producto del denominador por la derivada del numerador, menos el producto del numerador por la derivada del denominador, todo dividido por el cuadrado del denominador
VIIa d ( u/c ) = du/ c
La derivada del cociente de una funcion dividida por una constante es igual a la derivada de la funcion dividida por la constante
---------------------------------------------------------------------------
Sean a, b, e y k constantes (números reales) y consideremos a: u(x) y v(x) como funciones.
En adelante, escribiremos u y v con el fin de simplificar.
Derivada de una constante
Derivada de x
Derivada de la función lineal
Derivada de una potencia
Derivada de una raíz cuadrada
Derivada de una raíz
Derivada de una suma
Derivada de una constante por una función
Derivada de un producto
Derivada de una constante partida por una función
Derivada de un cociente
Derivada de la función exponencial
Derivada de la función exponencial de base e
Derivada de un logaritmo
Como 
, también se puede expresar así:
, también se puede expresar así:
Derivada del logaritmo neperiano
Derivada del seno
Derivada del coseno
Derivada de la tangente
Derivada de la cotangente
Derivada de la secante
Derivada de la cosecante
Derivada del arcoseno
Derivada del arcocoseno
Derivada del arcotangente
Derivada del arcocotangente
Derivada del arcosecante
Derivada del arcocosecante
Derivada de la función potencial-exponencial
Regla de la cadena
Derivadas implícitas
