Derivadas de orden superior
Sea f(x) una función diferenciable, entonces se dice que f '(x) es la primera derivada de f(x). Puede resultar f '(x) ser una función derivable, entonces podriamos encontrar su segunda derivada, es decir f(x). Mientras las derivadas cumplan ser funciones continuas y que sean derivables podemos encontrar la n-ésima derivada. A estas derivadas se les conoce como derivadas de orden superior.
Sea f(x) una función diferenciable, entonces se dice que f '(x) es la primera derivada de f(x). Puede resultar f '(x) ser una función derivable, entonces podriamos encontrar su segunda derivada, es decir f(x). Mientras las derivadas cumplan ser funciones continuas y que sean derivables podemos encontrar la n-ésima derivada. A estas derivadas se les conoce como derivadas de orden superior.
Notación
Se utiliza la siguientes notaciones para representar las derivadas de orden superior
Se utiliza la siguientes notaciones para representar las derivadas de orden superior
Cuando el orden de la derivada es mayor a o igual a 4 hay ciertas notaciones que ya no se utilizan.
Cuando el orden de la derivada es mayor a o igual a 4 hay ciertas notaciones que ya no se utilizan.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
Ejemplo 3:
Ejemplo 4:
Ejemplo 5:
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Regla de L'Hôpital
, en donde f y g son derivables en un 
, este límite coincide con 
.
La regla de L'Hôpital se aplica directamente en las indeterminaciones:
Ejemplos
Si comparamos infinitos observamos que el numerador es un infinito de orden inferior al denominador, por tanto el límite es 0.
Indeterminación infinito menos infinito
En la indeterminación infinito menos infinito, si son fracciones, se ponen a común denominador.
Indeterminación cero por infinito
La indeterminación cero por infinito, se transforma del siguiente modo:
Indeterminaciones 
En las sin determinaciones cero elevado cero, infinito elevado a cero y uno elevado a infinito; se realiza en primer lugar las siguientes operaciones:
Ejemplos
Ejercicios
Aplicando las propiedades de los logaritmos en el segundo miembro tenemos:
